Titreşimleri görmek

Northwestern’li gençler bir ders projesi için bir hoparlörü değiştirilebilir frekanslarda ses vermeye ayarlamışlar, yukarısına bir metal plaka sabitleyip, plakanın üzerine de tuz dökmüşler. Şöyle güzel bir deney çıkmış ortaya:

Ses belli bir frekansa ayarlıyken plakaya dökülen tuz bazı şekiller oluşturuyor, ama o frekansın altında veya üstünde şekiller kayboluyor. Ama frekansı yeterince yükseltince belli bir ayarda başka bir şekil çıkıyor. İşte bu özel frekanslara “rezonans frekansları” deniyor.

Alttaki hoparlörden çıkan ses plakanın üzerinde dalgalar yaratıyor. Çoğunlukla bu dalgalar plaka üzerinde karmakarışık şekilde sağa sola hareket ediyor, kenarlardan geri yansıyorlar. Böyle durumlarda tuz taneleri dağınık halde kalıyor. Ama sesin frekansı plakaya özel rezonans frekanslarından birine denk geldiğinde, içeriden dışarıya doğru giden dalgalarla kenardan geri yansıyan dalgalar birbiriyle öyle bir etkileşiyor ki, toplamları “duran dalgalar” oluşturuyor.

Duran dalgaları anlamak bir boyutta daha kolay olabilir. İşte aynı etkinin bir ip ile elde edilmesi:

Dalgaların nasıl olup da “durduğunu” anlamadıysanız (ki ben de zamanında çok zorlanmıştım), aynı şeyin su dalgalarıyla yapıldığı şu deneye bakabilirsiniz.

Tankın bir ucunda yaratılan dalgalar diğer uca gidip geri dönüyor, dönen dalgalar gidenlerle üstüste biniyor. Doğru frekansta bu üstüste binme sebebiyle dalga tepeleri ileri geri gitmiyor da, aşağı yukarı hareket ediyor. Aslında ileri ve geri giden dalgalar yine var.

Titreşen plaka videosuna dönersek: Plakada beyaz çizgilerin bulunduğu yerler dalgaların düğüm noktalarını, yani plakanın hareket etmediği yerleri gösteriyor. İki beyaz çizgi arasında dalga tepesi var. Tuz taneleri aşağı yukarı hareket eden yerlerde duramayıp hareketsiz düğüm noktalarında toplanıyorlar. Rezonans frekansından uzaklaşınca düğüm noktaları ortadan kalktığı için tuz taneleri dağınık hale geliyor.

Daha tiz seslerdeki yeni rezonans frekanslarında beyaz çizgilerin hem şekli değişiyor hem de birbirlerine daha yaklaşıyorlar. İki çizgi arasında bir tam dalga olduğunu düşünerek dalgaların biçimini gözünüzde canlandırabilirsiniz.

Rezonans frekansları ve duran dalgaların biçimleri plakanın şekline ve ayrıca hangi noktalarının sabit, hangi noktalarının serbest olduğuna bağlı.  Meselâ Harvard’ın şu fizik demonstrasyonuna bakın:

“Virtüöz”ümüz keman yayını plakaların kenarına sürterek dalgalar oluşturuyor. Bazen de parmağını bir yere değdirerek o noktanın sabit kalmasını (düğüm noktası olmasını) sağlıyor, o zaman da dalga biçimi ve rezonans frekansı değişiyor. Nitekim yaylı çalgı uzmanı müzisyenler parmaklarını değişik yerlere basarak telin rezonans frekanslarını değiştirir, farklı notalar çıkarırlar.

Chladni şekilleri denen bu analiz biçimi sadece fizik demonstrasyonlarında kullanılmıyor, müzik enstrümanı tasarımında da özellikle önemli. Meselâ bir kemanın bir bütün olarak rezonans yapabilmesi için alt ve üst yüzeylerindeki duran dalga biçimlerinin birbirine uyması gerekir.

Üflemeli çalgılarda da aynı prensip geçerli, ama orada titreşen tel değil, enstrumanın içindeki hava. Bir deliği açmak o noktada havanın serbest titreştirilmesine sebep olur ve böylece içerideki hava sütununun rezonans frekansı değişir. Aşağıdaki videoda, bir tüp içinde, duran ses dalgaları (havada basınç dalgaları) üretiliyor. Tüpün içindeki kuru köpük parçaları, plakadaki tuz tanecikleri gibi, düğüm noktalarının yerini gösteriyor.


Belli bir cismin (tel, plaka, veya bir kalıp jöle) üzerinde oluşan duran dalga biçimlerinin en ilginç özelliği, o cismin her türlü titreşiminin — aşırı büyük olmadıkça — bu duran dalgaların toplamı şeklinde ifade edilebilecek olması. Fourier analizi denen bu yöntemle isterseniz Stradivarius’un keman tasarımlarını, isterseniz gökdelenlerin depremlerde nasıl sarsılacağını inceleyebilirsiniz.

Lineer cebir derslerindeki ne idüğü belirsiz özdeğer/özvektör denen şeyler burada işe yarar: Sistemin hareket denklemlerini bir matris şeklinde ifade ettiğinizde, matrisin özdeğerleri rezonans frekanslarını verir, özvektörler ise duran dalga biçimlerini.

Kaan Öztürk hakkında

Kaan Öztürk İstanbul’da doğdu. İstanbul Lisesi ve Boğaziçi Fizik mezunu. Rice Üniversitesi‘nde uzay fiziği alanında doktora yaptı. Işık ve Yeditepe üniversitelerinde ders verdi. 2015-2016 döneminde Rice'da ziyaretçi araştırmacı olarak çalıştı. Halen özel sektörde veri bilimci olarak çalışıyor ve Boğaziçi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği bölümünde yarı zamanlı öğretim üyesi.

22 Haziran 2012 tarihinde İlginç Şeyler içinde yayınlandı ve , , olarak etiketlendi. Kalıcı bağlantıyı yer imlerinize ekleyin. 10 Yorum.

  1. tuzla gerçekleştirilen ses titreşimi deneyini okulumuzda yapmak istiyoruz. plakanın tam ortasında deneyi etkileyecek herhangi bir şey var mı? Nelere dikkat etmeliyiz. ses düzeneği (anfimiz) var. yardımcı olursanız sevinirim. teşekkürler..

    • Plakanın ortasında, plakayı hoparlorün diyaframına bağlayan bir vida var. Titreşimi o sağlıyor. Ayrıntılar için yazının başındaki linke bakabilirsiniz.

      En önemli teknik mesele hoparlörü sabit frekansta bir sinüs dalgası üreten bir cihaza bağlamak. Frekans sabit olmazsa iş bozulur. Dahası, plakanın biçimine bağlı olan çok özel frekansları bulmak gerektiği için, bu frekans üretecinin geniş bir bandı tarayabilmesi lâzım. Deneyi yapan öğrenciler, kullandıkları dalga üretecinin kullanımının çok zor olduğunu yazmışlar. Sizin elinizde hazır bir üreteç varsa iyi; yoksa teknik sorunlar yaşayabilirsiniz.

      Bence keman yayını plakaya sürterek yapılan deney de aynı derecede öğretici, hazırlaması daha kolay, ve davranışı daha çeşitli ve ilginç. Sanayide 20-30 cm büyüklükte kalınca bir sac kestirin (veya farklı biçimlerde birkaç tane), ortadan bir vidayla dik bir çubuğa sabitleyin, olur biter.

  2. evet linki inceledim.. oldukça teferruatlı 🙂 bugün keman yayıyla yapılan deneyin çalışmalarına başladık. çok teşekkür ediyoruz. hem ilginize hem de sitenize.

  3. Hasan ÇETİN

    merhaba. bu deneyi bizde gerçekleştirmek istiyoruz okulumda yalnız bir kaç sorun var. biraz araştırma yaptık yinede aklımızda bazı sorular var. Malzemelerimiz henüz elimizde olmadığı için test edemedik ancak sabit frekansta sinüs dalgası oluşturan cihaz elimizde yok. Bilgisayarda bu sinyalleri üretecek programlar var işe yarar mı? Muhtemelen sacın şekli ve yapısına göre farklı frekanslarda şekiller ortaya çıkacaktır peki bu sacın kalınlığı ne kadar olmalıdır?

    • Bilgisayardan bir sinyal çıkarabilirsiniz, ama bu sesi çıkaracak hoparlorün yapısı önemli. Basit bir hoparlör hem güçsüz olduğu için, hem de saf frekans veremeyeceği için iyi sonuçlar vermez. Ses sistemi için bir elektronik teknisyeni ile beraber çalışmanız iyi olur.

      Ortaya çıkan şekiller dediğiniz gibi sacın biçimine, ve nerede sabitlenip nerede serbest kaldığına bağlı. Ne kadar ince olursa o kadar iyi.

  4. iyi günler ,
    biz makine mühemdisliği okuyan öğrencileriniz.Hocamız bizden resonator ,mikrofon ve tel kullanılarak bir deney düzeneği yapmamızı istedi.sizce bu konuda ne yapılabilir nasıl bir düzenek oluşturabilir

  5. Nurettin Deveci

    Kaan size bir sorum olacak.oyun makinalarinin icindeki celik bilyanin frekans ile istediginiz yere gitmesini hareket etmesini saglayabilirmisiniz..o bilya tam olarak istediginiz yere yonlendirilebilirmi..bilya asagi yukari 3,5cm yuksekliginde)eger yonlendirilebilirse bu nasil saglanabilir.cevap yazarsaniz memnun olurum..tesekkurler…

  6. Nurettin Deveci

    Kaan biraz evvel oyun makinesi demiştim ya o oyun makinesinin ismi Montana Deluxe bilmiyorum siz daha önce böyle bir makine gördünüz mü veyahut oynamisliginiz varmi.. bir çeşit kumar makinesi de denilebilir .bu makinenin üzerinde 1’den 25’e kadar numaralar ve aşağı yukarı üç buçuk santim çapındaki Çelik bilyenin gireceği çapta delikler var Siz bu topu oynamak istediğiniz de istediğiniz delige atmak istediğinizde bunun pek mümkünatı olmuyor makine topu nereye isterse o delige atıyor Bence Makina frekans vasıtasıyla topları yönlendiriyor siz ne yaparsanız yapın top kendi haline istediği numaraya giriyor benim sizden öğrenmek istediğim bu top dışarıdan bir mudahale ile istediğiniz numaraya atılabilir mi (frekans vasitasiyla)veyahut ne yapilabilir.bence bu makinalarda o topun istedikleri yere hareket etmesini birden hizlanip birden yavaslamasini saglayan sey FREKANS tir diye dusunuyorum..oyun makinalari bilgisayar vasitasi ile butun bunlari bir sekilde yapiyor.daha dogrusu oyle programlanmis..nasil programlanirsa programlansin frekans olmadan o toplarin o sekilde hareket etmesini saglayamazlar..bilmem ne demek istedigimi anlatabildimmi..eger daha detayli bilgi isterseniz cevabinizi sabirsizlikla bekliyorum.saygilar.

  7. Merhabalar Kaan Bey ben de keman yayı ile olan deneyi yapmak istiyorum sacların cinsi ve kalınlığı ile ilgili bilgi verebilir misiniz lütfen… teşekkürler

    • Ayrıntıları bilmiyorum, deneyleri kendim yapmadım. Kalınlık çok farketmese gerek. Mümkün olduğunca ince, bükülmeden durabilecek kadar kalın olması yeterli olur sanırım.

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Google fotoğrafı

Google hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Connecting to %s

%d blogcu bunu beğendi: