Türkiye illerinin komşuluk çizgesi

Vilayetler arasındaki komşuluk bağlantılarını topladım geçen gün. İlleri bir nokta gibi düşünelim ve ortak bir sınırı olan iki ili arasına bir çizgi çizelim. Meselâ İstanbul’un iki komşusu var: Tekirdağ ve Kocaeli. Buna karşılık daha merkezi bir yerde olan Ankara’nın coğrafi komşusu daha çok: Konya, Kırşehir, Çankırı, Eskişehir, Bolu, Aksaray, Kırıkkale.

Bütün illerin komşularını bu şekilde listeleyince şöyle bir çizge (“graph”) elde ediyoruz.

İllerin komşuluk ağı

İllerin komşuluk ağı. Büyütmek için tıklayın.

Noktalar il merkezlerinin nispi konumuna göre yerleştirildi, o yüzden gerçek haritayı andıran bir biçimi var. Enlem ve boylam bilgilerini buradan aldım. Haliyle kıyı ve sınır şehirlerinin az, iç şehirlerin ise çok komşusu var. Deniz veya göl üzerinden komşulukları saymadım.

En çok komşusu olan iller dokuzar komşuyla Konya ve Erzurum. Bunların ardından gelen Bolu, Yozgat, Sivas, Erzincan ve Diyarbakır’ın sekizer komşusu var. Yalova ve Hakkâri’nin ikişer, Kilis’in ise sadece bir komşusu var.

İllerin ortalama komşu sayısı 4,86.

Bu çizge kendi başına çok önemli bilgiler vermez. Vilayet sınırları bir ölçüde tarihsel dinamiklerle belirleniyor olsa da, çoğunlukla keyfe keder şekilde, veya iktidarların oy toplama arzusuyla çizilmiş olduğundan, komşuluk analizi çok derin bir anlayış getirmeyecek. Ama eğlence için bu ağın özelliklerine bakabiliriz.

Buradaki analizleri ve görsellemeleri Python ve NetworkX modülü ile yaptım. Kaynak kodunu ve gerekli veri dosyalarını buradan indirebilirsiniz.

Öbeklenme katsayısı

Bir noktanın öbeklenme (clustering) katsayısı basitçe, o noktanın iki komşusunun ayrıca komşu olması (yani üçünün bir üçgen oluşturması) oranıdır. Bu sayı Yalova, Karaman, Hakkâri ve Iğdır için tam bir, Kilis içinse (tek komşusu olduğundan) sıfır. Diğerleri ara değerlerde. Konya ve Erzurum gibi geniş illerin çok komşusu var, ama bu komşuların çoğu birbirinin komşusu değil, o yüzden onların katsayıları sırayla 0,28 ve 0,25.

Ortalama öbeklenme katsayısı 0,48. Yani rastgele bir ilin rastgele seçilen iki komşusunun birbirlerine de komşu olmaları ihtimali yarıya yakın.

Çizgenin geçişliliği (transitivity), yine öbeklenmeyi sıfırla bir arasında ölçen başka bir katsayı. Çizgedeki toplam üçgen sayısının, toplam üçlü (iki kenarla birleştirilmiş üç nokta) sayısına oranının üç katı (çünkü bir üçgende üç üçlü var) olarak tanımlanıyor. İller çizgesinin geçişlilik katsayısı 0,395.

“Uzaklık” ölçüleri

Bu çizgedeki kenarlar yolları temsil etmiyor; sadece komşuluk ilişkisini gösteriyor. O yüzden ağdaki genel “uzaklık” kavramını coğrafi mesafeyle karıştırmamak lâzım. Bu kısımda “uzaklık” dediğimde, bir noktadan diğerine en az kaç adımda gidildiğini kastediyorum.

İller çizgesinde ortalama en kısa “uzaklık” 4,88.

Her bir il için, diğer illere olan en kısa “uzaklık”ların ortalamasını aldığımızda, sırayla Kırklareli (7,25), Edirne (7,12) ve Tekirdağ (6,92) en uzakta. Yanılmayın, bu Boğazlar’ın araya girmesinden değil (çizgede Boğaz yok, sadece komşuluk var), sınıra ve Marmara Denizi’ne dayandıkları için az komşuları olmasından.

Bu sayı Sivas (3,50), Kayseri (3,51), ve Yozgat (3,53) için en küçük.

Merkezilik

Bir noktanın çizgedeki “merkezî”liği değişik amaçlar için farklı farklı tanımlanabilir. Bunlardan biri uzaklık merkeziliği, yani bir noktanın diğer bütün noktalara “uzaklık”larının tersinin ortalaması. Buna göre sırayla Sivas, Kayseri ve Yozgat uzaklık bakımından en merkezi iller. (Çizgedeki uzaklığın coğrafi tanıma birebir uymadığını hatırlatayım — A ilinden B iline, C ili üzerinden iki adımlık komşuluk olabilir, ama bu yol kilometre olarak çok daha uzun olabilir.)

Bütün il çiftleri arasındaki en kısa “yol”lardan kaç tanesinin belli bir ilden geçtiği, o ilin aradalık merkezîliğini (betweenness centrality) verir. Bu sayı da 0 ile 1 arasındadır. Bu merkezîlik tanımında da Sivas (0,33) ve Yozgat (0,22) en üstte, ardından Erzincan (0,21) geliyor.

Bir noktanın öneminin, komşusu olduğu noktaların önemlerinin toplamına orantılı olduğunu varsayabiliriz. Bu varsayım, iki basit matematiksel adımdan sonra bizi bir özvektör denklemine götürür, o yüzden bu göstergeye özvektör merkezîliği (eigenvector centrality) adı verilir.

Özvektör merkezîliğinde ilk üç sırada Konya (0,25), Yozgat (0,23) ve Ankara (0,22) var. Son dört sıra ise İstanbul (0,007), Tekirdağ (0,004), Edirne (0,003) ve Kırklareli (0,002) tarafından işgal edilmiş.

Bu değişik merkezîlik tanımlarının hepsinde orta Anadolu şehirleri, beklenebileceği gibi, üst sırada.

Sonuç

Çıkarılacak pek bir sonuç yok burada, çünkü kullandığım ağ neredeyse mânâsız. Sadece komşuluk ilişkilerinden oluşuyor. Bazı kategorilerde Sivas, Erzurum, Konya gibi tarihsel öneme sahip şehirler üste çıksa da, İstanbul, Ankara, İzmir gibi yoğun sanayi ve ticaret faaliyeti olan büyük şehirler “taşra” gibi kalıyor. Bariz ki bu modelle ciddi jeopolitik çıkarımlar yapılamaz. Amacım zevk için biraz oynamaktı. Bu çizge bir veri olarak burada dursun, belki daha kapsamlı bir model kurarken işe yarar.

Daha iyi bir model için iller aralarındaki ana yollara göre bağlanabilir, bu bağlantılara ulaşım hacmine göre ağırlık değerleri konabilir, sınır ve kıyı illerine dış ticaretten dolayı daha fazla ağırlık verilebilir, ilçeler de hesaba katılabilir.

Reklamlar

Kaan Öztürk hakkında

Kaan Öztürk İstanbul’da doğdu. İstanbul Lisesi ve Boğaziçi Fizik mezunu. Rice Üniversitesi‘nde uzay fiziği alanında doktora yaptı. Işık ve Yeditepe üniversitelerinde ders verdi. 2015-2016 döneminde Rice'da ziyaretçi araştırmacı olarak çalıştı. Bugünlerde Sabancı Üniversitesi'nde optimizasyon ve yapay öğrenme konularında doktoraüstü araştırmacı olarak çalışıyor.

11 Ağustos 2012 tarihinde Bilimsel Programlama içinde yayınlandı ve , , , olarak etiketlendi. Kalıcı bağlantıyı yer imlerinize ekleyin. 5 Yorum.

  1. Merhaba hocam, python kodunu koşturmaya çalışıyorum. Şöyle bir hata alıyorum:
    File “C:\Users\ceren\Desktop\iller_komsuluk\iller.py”, line 22, in
    for il in sorted(nx.clustering(G).items(), key=lambda x: x[1], reverse=True):
    AttributeError: ‘list’ object has no attribute ‘items’
    Neden olabilir, fikir verebilir misiniz? Teşekkürler.

    • Zannediyorum NetworkX API’sinin eski bir sürümünü kullanıyorsunuz. Eski sürümlerde algoritmalar liste döndürüyordu, şimdi sözlük (dictionary) döndürüyorlar. Programı liste kullanacak şekilde değiştirmek mümkün, ama zahmete değmez, http://networkx.lanl.gov adresinden son versiyonu indirebilirsiniz.

      Bu vesileyle programdaki başka bir hatayı farkettim, teşekkür ederim. Bir değişkeni tanımlamadan kullanmışım. İnteraktif yorumlayıcıyla çalışınca bu hatalar gözden kaçıyor. Şimdi düzelttim.

  2. salak gibi ödev olmadı

  3. yazınızın başında ‘mesela istanbul, edirne, tekirdağ ve kocaeli ile komşu’ demişsiniz ama istanbul edirne’ye komşu değil. tekirdağ, kırklareli ve kocaeli var.

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s

%d blogcu bunu beğendi: