Kategori arşivi: İlginç Şeyler

Hamming’den Yaşam Boyu Öğrenme İçin On Basit Kural

Richard_Hamming

Richard Hamming (Wikipedia)

Uygulamalı matematikçi Richard Hamming (1915-1998) bilişim ve iletişim alanına yaptığı büyük teorik katkılarla bilinir. Uzun kariyeri boyunca karşısına çıkan yenilikleri takip etmiş, uygulamış, ve öğretmişti. Thomas Erren ve çalışma arkadaşları, Hamming’in konuşmaları ve yazılarına bakarak “Yaşam Boyu Öğrenme için On Basit Kural” çıkardılar. Özetleyerek aktarıyorum.

Bu yazının geri kalanını okuyun

Reklamlar

Asimov’dan “Boşinançlar ve Bilim”

Isaac Asimov (flickr – Arturo Espinoza)

Bir zamanlar sahaflarda bulup arşivime koyduklarımın arasında Isaac Asimov’un “Boşinançlar ve Bilim” başlıklı, Güney Gönenç tarafından çevrilmiş bir yazısını buldum. Yazının bulunduğu sayfaları kesip derginin gerisini atmışım ve yazıya derginin adını ve sayısını yazmayı ihmal etmişim, ama Bilim ve Sanat Dergisi’nin 1984 sonundaki sayılarından biri olduğunu tahmin ediyorum. Zorluklarla üretilen Türkçe bilim içeriğinin kaybolmasına gönlüm razı olmadığı için sayfaları tarayıp burada paylaşıyorum.

Sayfa JPGleri aşağıda. PDF dosyası için tıklayın.

Bu yazının geri kalanını okuyun

Asimov’un kaleminden bilimin doğuşu, gelişmesi: “Bilim Nedir?” (1982)

Yaşı yetenler hatırlar, 1982-1985 arasında Gelişim Yayınları “Bilim Dergisi” adında bir dergi çıkarmıştı. Çocukluğumda pek yakından takip edememiş olsam da sonradan sahaflardan neredeyse bütün sayılarını topladım. Hakkında geçen yıl Açık Bilim’de bir inceleme yayınladım.

Bence “Bilim Dergisi”nin bilim yayıncılığımızda önemli bir yeri var, ama internette hakkında neredeyse hiç bir şey bulunmuyor. İçindeki bazı yazıların kaybolup gitmesine gönlüm razı olmadığı için ara sıra taranmış sayfaları burada paylaşmayı planlıyorum (Gelişim Yayınları’nın mirasçıları bana dava açmazsa elbet).

Derginin kurdelesi, ünlü bilim yazarı Isaac Asimov’un makalesi ile kesildi: “Bilim Nedir?” (Mart 1982)

PDF dosyası: Bilim Nedir – Asimov1982

Bu yazının geri kalanını okuyun

Asimov ve online eğitimin faziletleri

Isaac Asimov 1988’de yapılan bir röportajda, bugün online eğitim dediğimiz sistem hakkında konuşuyor. (@neselibeyin‘e teşekkürler.)

Bazı satır başları:

Her evde dev kütüphanelere ulaşılabilen bilgisayar bağlantısı bulunduğunda, herkes her soruyu sorabilecek ve cevap alabilecek, ne kadar aptalca görünürse görünsün ilgilendiği her konuda başvuru malzemesi bulabilecek. Kendiniz soracaksınız, kendiniz arayıp bulacaksınız, gelişmeleri takip edeceksiniz, kendi evinizde, kendi hızınızda, kendi istediğiniz yönde, kendi istediğiniz zamanda.

İşte o zaman insanlar öğrenmekten zevk alacak. Bugün eğitim denilen şey zorlamadır. Herkes sınıfta aynı şeyi, aynı günde, aynı hızda öğrenmeye zorlanıyor. Oysa herkes farklıdır. Bazıları çok hızlıdır, bazıları çok yavaş, bazıları da yanlış yöndedir. Okulu kaldıralım demiyorum, ama okulun yanı sıra, onlara kendi eğilimlerine göre öğrenme fırsatı verin.

Eğitim sadece gençler için değildir. İnsanlar eğitimin bitirebilecekleri bir şey olduğunu, bir olgunluğa geçiş ayini olduğunu sanıyorlar. Böylelikle okulu hatırlatan her şeyin – okumak, fikir yürütmek – çocuk işi oluyor. Çocuklar da bu bakışın farkında: Orada sadece çocuk oldukları için mecburen bulunuyorlar, dışarı kaçmak istiyorlar. Hatta okulu bırakanlara “erken gelişmiş adam” gözüyle bakılıyor.

Bu şekilde herkesin daha fazla öğrenmemeyi iple çekmesine, ileride öğrenme çabasına girmelerinden utanmalarına neden oluyorsunuz. Herkesin kendi başına kendi istediği şeyi öğrenebileceği bir sisteminiz varsa insanlar öğrenmekten zevk almaya başlarlar. Zevk aldığınız şeyi yaşınız ilerledi diye bırakmazsınız. Kırk yaşını geçtiniz diye tenis oynamaktan veya sevişmekten vazgeçiyor musunuz?

Öğrenmeyi, ufuklarını genişletmeyi tercih eden bireylerin mistisizm arayışına girmeyeceklerini düşünüyorum. Kimbilir kaç kişi bir arayış içindeyken ulaşabildikleri tek şey sadece mistisizm olduğu için mistik şeylerin peşinden gitmiştir.

Mistisizmden rahatsız olmamın sebebi dolandırıcılardan rahatsız olmamın sebebiyle aynı. Birisine sahte hisse senedi satıp karşılığında para almak bana doğru gibi gelmiyor. Ve mistiklerin yaptığı da bu; insanlara sahte bilgi satıyorlar ve para alıyorlar. Kişi kendini iyi hissediyor olabilir. Belki astroloji ona güven veriyordur. Sahte hisse senedini alan da önünde ışıltılı, yaldızlı bir şey görüyor, paraya çevirmeyi denemediği sürece senet ona kendini zengin hissettiriyor. Ama bu bir mazeret değil, hisse yine de sahte. Keza, mistiklerin verdiği de sahte bilgi.

Derleme

Cumhuriyet Bayramı kutlu olsun.


Neredeyse bütün sayıların içinde “3” rakamı vardır desem tuhaf kaçabilir. Ne de olsa tek basamaklı sayılardan sadece biri 3. İki basamaklı sayıların ise sadece 19 tanesinde 3 rakamı var.

Ama sayılar sonsuz, ve gitgide daha büyük sayılara çıktıkça sayının en az bir “3” barındırması kaçınılmaz oluyor. Aşağıdaki video bunun nasıl olabildiğini açıklıyor, ve matematikteki “neredeyse hepsi” kavramına güzel bir örnek teşkil ediyor.

Elbette “3” rakamında özel birşey yok. Aynı mantıkla, neredeyse bütün sayılar “7” rakamını da, bütün diğer rakamları da barındırıyor.


Akademik mizah. “Big Bang Theory”yi beğendiyseniz, mizah duygunuzu daha da uzmanlaştırabilirsiniz.


Albert Einstein, Gandhi hakkında radyoya demeç veriyor. Büyük adamın müzikal Alman aksanlı sesini ilk kez duydum.

(Kaynak: oldradioworld.com)

I believe that Gandhi’s views were the most enlightened of all the political men in our time. We should strive to do things in his spirit: not to use violence in fighting for our cause, but by non-participation in anything you believe is evil.


Nikon Small World mikro-fotoğraf yarışmasına her yıl olağanüstü resimler katılıyor. Tabiatın güzelliğinin sadece dağlar ve ormanlardan ibaret olmadığını görmek için birebir.


Ömrünün büyük kısmını önceki yüzyılda geçirmiş olanlar bilir; eskiden 2000 yılının bir sihri vardı. Yirmibirinci yüzyılda çok farklı bir hayat olacağını hayal ederdik. Yirminci yüzyılın kanlı vahşetine rağmen (belki de bu yüzden), o yüzyılın insanları gelecekten müthiş şeyler beklerlerdi.

Geçmişte bugünün nasıl hayal edildiğini okumaktan hoşlananlar Smithsonian bünyesindeki Paleofuture blogunu beğeneceklerdir. Blogun arşivini de (www.paleofuture.com) ihmal etmeyin.

Hücrelerimizin içinde olanlar

Drew Berry tanınmış bir bilimsel animasyon uzmanı. Melbourne’deki Walter ve Eliza Hall Tıbbi Araştırma Enstitüsü‘nde çalışıyor. Hücre içindeki moleküler süreçlerin gerçekçi animasyonlarını yapmakla meşhur.

Berry’nin animasyonları şematik olmanın çok ötesine geçiyor. Animasyonlar bilimsel literatürdeki ayrıntılara, söz gelişi x ışını kristalografisi sonuçlarına dikkat ederek, uzmanların fikirlerini alarak hazırlanıyor. Özellikle moleküllerin nispi büyüklüklerinin, biçimlerinin ve hareket hızlarının gerçeğe uyması için çaba gösterilmiş.  Sıvı ortamdaki moleküllerin Brown hareketini taklit eden rastgele titreşmeler, dalgalanmalar da animasyonların parçası. Bilimsel verilere uygun bu animasyonlar eğlendirici ve eğitici olmakla kalmıyor, araştırmacılar molekül animasyonlarını inceleyerek keşifler de yapabiliyorlar.

Moleküler biyolog olmasanız bile Berry’nin hazırladığı ödüllü animasyonlardan birşeyler öğrenebiliyorsunuz. Zevkle seyrediliyor ve içimizde olan bitenlerin mekanizması hakkında bir fikir sahibi olmamızı sağlıyor.


Bu animasyonun birinci kısmı, yaklaşık 2 metre uzunluktaki bir DNA molekülünün bir hücrenin çekirdeğine sığacak kadar nasıl sıkıca sarıldığını gösteriyor. İkinci kısımda ise DNA’yı kopyalayan moleküllerin nasıl birer makine gibi çalıştığını görüyoruz. İkiye ayrılan DNA’nın bir sarmalı doğrudan kopyalanırken, diğeri tersten kopyalanması gerektiği için önce büyükçe bir miktar dışarı çekiliyor, kısım kısım kopyalanıyor.


Aşağıdaki animasyon apoptosis olarak bilinen programlanmış hücre ölümünün mekanizmalarından birini, Fas reseptörü yolunu gösteriyor. 2007’de Science dergisinde yayınlanmış.

Animasyonda dışarıdan gelen bir katil T hücresinin, hasta hücre içinde bir yığın moleküler değişime yol açarak gönderdiği “sinyal”, hücrenin kendini parçalamasına sebep oluyor. Film zombi istilasını hatırlatsa da apoptosis hayatımızın bir parçası. Bir yetişkinin vücudunda günde 50-70 milyar hücre apoptosis ile yok oluyor.


Aşağıdaki video Drew Berry’nin TED konuşmalarından biri. Konuşmanın sonuna doğru görülen, mikrotübüller üzerinde resmen yürüyerek ilerleyen sinyal iletici moleküller insanın ağzını açık bırakıyor.


PBS belgeseli DNA: The Secret of Life Berry’nin animasyonlarını kullanarak bir proteinin nasıl üretildiğini anlatmış. Biyolojinin “temel dogması”nın gerçek zamanlı mekanizması.


Son olarak, Berry’nin üretmediği ama aynı yaklaşımla hazırlanmış bir video, kasların kasılma mekanizmasını sergiliyor.

Videoda çapraz görünen myosin lifinin “kafaları”, alttaki aktin lifine zayıf bir şekilde bağlı. Myosinde bir ADP ve bir fosfat var, aktine dokununca fosfat serbest kalıyor. Bu, myosin molekülündeki iç kuvvetleri değiştiriyor ve aktin lifinin gerisine doğru gitmesine sebep oluyor. O anda ADP myosinden ayrılıyor, yerine ATP bağlanıyor, myosin aktinden ayrılıyor (aktin lifi geri gitmiyor çünkü başka myosin lifleri onu o anda sıkıca tutuyor), ATP ise ADP+fosfat haline geliyor. Yani myosin molekülü ilk haline geliyor, ama aktin lifinde daha geriye gitmiş oluyor. Bunun tekrarlanmasıyla kas büzüşüyor.

Kaslardaki bu molekül makineleri, bir çitanın üç saniyede saatte yüz kilometre hıza ulaşmasını sağlayacak kadar süratli ve verimli çalışır.

Titreşimleri görmek

Northwestern’li gençler bir ders projesi için bir hoparlörü değiştirilebilir frekanslarda ses vermeye ayarlamışlar, yukarısına bir metal plaka sabitleyip, plakanın üzerine de tuz dökmüşler. Şöyle güzel bir deney çıkmış ortaya:

Ses belli bir frekansa ayarlıyken plakaya dökülen tuz bazı şekiller oluşturuyor, ama o frekansın altında veya üstünde şekiller kayboluyor. Ama frekansı yeterince yükseltince belli bir ayarda başka bir şekil çıkıyor. İşte bu özel frekanslara “rezonans frekansları” deniyor.

Alttaki hoparlörden çıkan ses plakanın üzerinde dalgalar yaratıyor. Çoğunlukla bu dalgalar plaka üzerinde karmakarışık şekilde sağa sola hareket ediyor, kenarlardan geri yansıyorlar. Böyle durumlarda tuz taneleri dağınık halde kalıyor. Ama sesin frekansı plakaya özel rezonans frekanslarından birine denk geldiğinde, içeriden dışarıya doğru giden dalgalarla kenardan geri yansıyan dalgalar birbiriyle öyle bir etkileşiyor ki, toplamları “duran dalgalar” oluşturuyor.

Duran dalgaları anlamak bir boyutta daha kolay olabilir. İşte aynı etkinin bir ip ile elde edilmesi:

Dalgaların nasıl olup da “durduğunu” anlamadıysanız (ki ben de zamanında çok zorlanmıştım), aynı şeyin su dalgalarıyla yapıldığı şu deneye bakabilirsiniz.

Tankın bir ucunda yaratılan dalgalar diğer uca gidip geri dönüyor, dönen dalgalar gidenlerle üstüste biniyor. Doğru frekansta bu üstüste binme sebebiyle dalga tepeleri ileri geri gitmiyor da, aşağı yukarı hareket ediyor. Aslında ileri ve geri giden dalgalar yine var.

Titreşen plaka videosuna dönersek: Plakada beyaz çizgilerin bulunduğu yerler dalgaların düğüm noktalarını, yani plakanın hareket etmediği yerleri gösteriyor. İki beyaz çizgi arasında dalga tepesi var. Tuz taneleri aşağı yukarı hareket eden yerlerde duramayıp hareketsiz düğüm noktalarında toplanıyorlar. Rezonans frekansından uzaklaşınca düğüm noktaları ortadan kalktığı için tuz taneleri dağınık hale geliyor.

Daha tiz seslerdeki yeni rezonans frekanslarında beyaz çizgilerin hem şekli değişiyor hem de birbirlerine daha yaklaşıyorlar. İki çizgi arasında bir tam dalga olduğunu düşünerek dalgaların biçimini gözünüzde canlandırabilirsiniz.

Rezonans frekansları ve duran dalgaların biçimleri plakanın şekline ve ayrıca hangi noktalarının sabit, hangi noktalarının serbest olduğuna bağlı.  Meselâ Harvard’ın şu fizik demonstrasyonuna bakın:

“Virtüöz”ümüz keman yayını plakaların kenarına sürterek dalgalar oluşturuyor. Bazen de parmağını bir yere değdirerek o noktanın sabit kalmasını (düğüm noktası olmasını) sağlıyor, o zaman da dalga biçimi ve rezonans frekansı değişiyor. Nitekim yaylı çalgı uzmanı müzisyenler parmaklarını değişik yerlere basarak telin rezonans frekanslarını değiştirir, farklı notalar çıkarırlar.

Chladni şekilleri denen bu analiz biçimi sadece fizik demonstrasyonlarında kullanılmıyor, müzik enstrümanı tasarımında da özellikle önemli. Meselâ bir kemanın bir bütün olarak rezonans yapabilmesi için alt ve üst yüzeylerindeki duran dalga biçimlerinin birbirine uyması gerekir.

Üflemeli çalgılarda da aynı prensip geçerli, ama orada titreşen tel değil, enstrumanın içindeki hava. Bir deliği açmak o noktada havanın serbest titreştirilmesine sebep olur ve böylece içerideki hava sütununun rezonans frekansı değişir. Aşağıdaki videoda, bir tüp içinde, duran ses dalgaları (havada basınç dalgaları) üretiliyor. Tüpün içindeki kuru köpük parçaları, plakadaki tuz tanecikleri gibi, düğüm noktalarının yerini gösteriyor.


Belli bir cismin (tel, plaka, veya bir kalıp jöle) üzerinde oluşan duran dalga biçimlerinin en ilginç özelliği, o cismin her türlü titreşiminin — aşırı büyük olmadıkça — bu duran dalgaların toplamı şeklinde ifade edilebilecek olması. Fourier analizi denen bu yöntemle isterseniz Stradivarius’un keman tasarımlarını, isterseniz gökdelenlerin depremlerde nasıl sarsılacağını inceleyebilirsiniz.

Lineer cebir derslerindeki ne idüğü belirsiz özdeğer/özvektör denen şeyler burada işe yarar: Sistemin hareket denklemlerini bir matris şeklinde ifade ettiğinizde, matrisin özdeğerleri rezonans frekanslarını verir, özvektörler ise duran dalga biçimlerini.

Bertrand Russell’dan “On özgürlükçü emir”

Brain Pickings sitesi, matematikçi, filozof, siyasi eylemci, ateist, ve inadına dosdoğru adam Bertrand Russell’ın özgür düşünce için on maddelik mini manifestosunu yayınlamış. Tercüme edip paylaşıyorum; sürç-i lisan ettikse affola.

  1. Hiç bir şeyi mutlak kesinlikle bildiğinizi düşünmeyin.
  2. Delilleri saklamakla birşey elde edemeyeceğinizi bilin; deliller sonunda muhakkak ortaya çıkar.
  3. Asla düşünmekten soğutmaya teşebbüs etmeyin, çünkü muhakkak başarırsınız.
  4. İtirazla karşılaştığınızda, eşinizden veya çocuğunuzdan bile geliyor olsa, otoritenizle değil akıl yürütmeyle karşılık verin. Otoriteye dayanan bir zafer gerçek dışı ve zahiridir.
  5. Başkalarının otoritelerine saygı duymayın, çünkü her zaman karşı fikirdeki otoriteler de bulunur.
  6. Sinsi olduğunu düşündüğünüz kanaatleri zorbalıkla bastırmayın, yoksa o kanaatler gün gelir sizi bastırır.
  7. Tuhaf ve aşırı kanaatlere sahip olmaktan korkmayın. Şimdi kabul gören her kanaat eskiden aşırı idi.
  8. Akıllıca uyuşmazlığı sessiz uyumluluğa tercih edin, çünkü eğer akla kıymet veriyorsanız, birincisi ikincisinden daha derin bir uyuşma demektir.
  9. Rahatsız edici olsa bile hakikati söylemeyi prensip edinin, çünkü örtbas etmeye çalışmak çok daha rahatsız edicidir.
  10. Aptal cennetinde yaşayanların mutluluğuna imrenmeyin, çünkü sadece aptallar bunun mutluluk olduğunu düşünür.

“Beyiiinnn!” takımı için zombi matematiği

Ben dahil bütün zombi meraklıları üzgün: “The Walking Dead” dizisinin ikinci sezonu bitti. Ta Ekimde başlayacak üçüncü sezona kadar zombisiz yaşayamam diyenlere biraz zombi matematiği verelim. Ne olur ne olmaz, belki lâzım olur.

Matematiksel biyolojide hastalıkların yayılmasını incelemek için kullanılan birkaç model var. Bunlar her hastalığın özelliğine göre az veya çok değiştirilerek kullanılıyor. Bu modellerle bir zombi salgını nasıl seyreder, insanlığın hayatta kalma şansı var mı yoksa herkes zombi olup çıkar mı, hayatta kalmak için zombilerle nasıl savaşmak gerekli gibi hayati sorulara cevap arayabiliriz.

Tabii yürüyen ölüler bahane; asıl maksat salgınları incelemenin genel yöntemini öğrenmek, biraz da eğlenmek.


Ottawa Üniversitesi’nde çalışan matematikçi Robert J. Smith? öğrencileriyle birlikte 2009’da “When Zombies Attack! Mathematical Modelling of an Outbreak of Zombie Infection” başlıklı, yarı şaka yarı ciddi bir makale yayınladı. Şaka kısmı, popüler kültürdeki zombi filmlerini referans gösterip zombilerin genel özelliklerini sıralaması. Ciddi kısmı ise zombilik gibi yayılan bir hastalığın matematiksel denklemlerini yazması ve karantina, tedavi ve saldırı gibi mücadele yöntemlerinin işe yararlığını incelemesi.

Robert J. Smith? muzip bir bilimci. İsim benzerliklerinden sıkıldığı için soyadının sonuna bir soru işareti eklemiş. Araştırma alanı matematiksel epidemiyoloji, yani hastalıkların yayılmasının ve aşılamanın etkilerinin modellenmesi. Araştırma konuları arasında HIV, HPV, Batı Nil virüsü, grip, ve sıtma modellemeleri var. Salgın modellemesi hakkında verdiği derste öğrencilerinin hazırladığı bir ödevden türeyen zombi makalesi epeyce ünlü oldu. Justin Bieber’in hastası olma salgınını incelediği bir makalesi de yakında basılacak.


Modelde üç tip birey var: Sağlıklı (S – susceptible), Zombi (Z), ve Ölü (R – Removed). İngilizce terimler ve semboller çok yaygın kullanılan SIR (Susceptible-Infected-Recovered) modelinden ilham almış.

Sağlıklı insanlar zombilerle temas sonucu belli bir oranda ısırılıp zombileşiyorlar. Zombiler de insanlarla temas sonucu ölü sınıfına geçiyorlar. Ölülerden bir kısmı ise dirilip zombi haline geliyor. Modelde salgının hızlı ilerlediği varsayılıyor, o yüzden doğal ölüm ve doğum oranları sıfır sayılıyor.

Gerçek hayatta canlanan ölüler ve ölümsüz zombiler olmayabilir, ama makalenin eğlendiriciliği ve popüler kültüre hitap etmesi motivasyon sağlıyor. İsteyen sonra daha gerçekçi modelleri incelemeye devam edebilir.

Okuması zor değil; diferansiyel denklemler gördüyseniz makaleyi takip edebilirsiniz. Zaten sadece nümerik çözümler var (Matlab kodu da verilmiş). Birazcık “stability theory” istiyor ama şu kadarı yeterli.

Meslektaşlarıma tüyo: Bu makale, modelleme veya hesaplamalı yöntemler gibi bir derste örnek veya ödev olarak kullanılabilir.

Model ne söylüyor? Birincisi, kendi haline bırakılan zombi salgınının önüne geçilemez. Küçük bir zombi nüfusu bile hızla büyüyecek. Isırılma ile zombileşme arasında zaman geçse bile durum değişmiyor.


Karantina imkânı eklendiğinde belli şartlar altında zombiliği engellemek mümkün, ama gerçekçi (!) düşünürsek, zombilerin yayılmasının hızlı olması yüzünden bir yerden sonra onları koyacak yer bulamayacağız, o yüzden matematiksel şart sağlanamayacak ve herkes zombileşecek.

Bir tedavi imkânı olursa insanların zombilerle beraber varolduğu bir denge noktası mümkün, ama insanların nüfusu çok düşük olacak. Burada, tedavi olanların ısırılınca tekrar zombileşeceği varsayılmış.

Zombilere ani ve şiddetli saldırılar düzenleyerek sayılarını birden azaltmak işe yarayan bir çözüm gibi görünüyor. Ama sık aralıklarla saldırmak, ve her seferinde öncekinden daha fazla zombi öldürmek şart.

İlginizi çektiyse, Smith?’in “Mathematical Modelling of Zombies” başlıklı dersinin slaytlarına da göz atabilirsiniz. (Bu isimde bir dersi burada açmak istese üniversite yönetiminin yüzü ne renk olurdu acaba?) Modellerin kuruluşunu adım adım göstermenin yanı sıra, sosyal ağ modelleri, difüzyon, insanların karşı stratejileri, parametrelerin istatistiksel tahmini gibi konuları anlatıyor, hem de gayet eğlenceli şekilde. Elbette hepsi genel salgın modellerinde kullanılan yöntemler.


Meraklısı bu modele kendi kafasına göre eklemeler, değiştirmeler yapıp ne olduğunu inceleyebilir. Sözgelişi, zombilerin açlıktan ölmesini modellemek için sağlıklı insan nüfusuna ters orantılı bir ölüm oranı terimi eklenebilir.

İyice meraklıysanız size bir fikir daha: Salgını diferansiyel denklemle değil, kareli kâğıt üzerinde yürüyen bireylerle modelleyin. Her zaman adımında her birey (insan veya zombi) dört yönden birine bir adım atsın. Bir insan bir zombiyle aynı karedeyse insanın belli bir ısırılma ihtimali, zombinin de ölme ihtimali olsun. Bu durumda mekân ve uzaklık etkileri işin içine giriyor, yukarıdaki makalede bu yok.


Meselâ, insanlar daire biçiminde gruplandılarsa durum zombi makalesinde anlatılandan çok daha umut verici olabilir, çünkü bütün insanlar değil sadece dış çemberdekiler zombilerle döğüşecek. Nüfusa göre daire genişleyip daralabilir.

Özellikle, insanların dört tarafı çevrili bir sığınakta yaşadıklarını düşünün. Zombiler duvarlardan geçemesin. Dar bir kapısı olabilir; insan gelince açılır, zombi gelince açılmaz. Tabii insanların arada çıkıp yiyecek vb. kaynakları toplamak için dışarı çıkması gerekir. İyi bir programcılıkla çok ilginç fenomenler ortaya çıkabilir.

Zevk için uğraşın, ama Smith? gibi cebinde zaten bir yığın ciddi yayını olan birisi değilseniz, bir yerde yayınlatabilmeyi beklemeyin. Öte yandan, güzelce yazıp arXiv’e koymanıza hiç bir engel yok. Belli mi olur, belki birinin işine yarar.

Kanser, cep telefonlarının artışına sebep oluyor (!)

Cep telefonu-kanser ilişkisi hakkında daha önce yazmıştım, ama güzel bir karikatürü gözden kaçırmışım.

Kaynak: Randall Munroe, xkcd. Çevrimiçi bilim dergisi Açık Bilim tercüme etmiş.